OWL Statistics : 팀 기여도에 대한 연구 4 - Team Contributed Rate

이전 Key Stats에서 써 볼만한 데이터들을 가져왔습니다. 이제는 어떻게 평가지표를 만들지에 대해서 생각해보려고 합니다. 다만, 여기에 있는 모든 데이터들만 가지고 선수들이 얼마나 매치에서의 승리에 기여했느냐를 평가하기에는 조금 무리가 있을 것입니다.

 

야구에서도 저평가되었던 수비를 평가하는 지표인 UZR과 DRS가 있고 주루를 평가하는 지표인 EqBRR이 있습니다. UZR은 수비 영역을 78개로 분할해서 얼마나 아웃을 처리하는지를 기록하고, EqBRR은 아웃 상황(EqAAR) / 그라운드볼 상황(EqGAR) / 도루 상황(EqSBR) / 안타 상황(EqHAR) / 와일드 피치 상황(EqOAR)에서 얼마나 주루플레이를 통한 점수를 만들어 내었는가를 측정하고 이를 합칩니다. 즉, 아직 이 데이터들에 대한 신뢰도가 매우 높진 않지만,(높은 편이긴 합니다.) 결과적으로 선수들의 모든 플레이요소를 반영할 수 있다는 것입니다.

 

이러한 디테일이 있음에도 불구하고 세이버메트리션들은 세이버메트릭스 지표만을 가지고 선수를 평가할 수 없다고 말합니다. 이 지표도 마찬가지입니다. 제가 약 2개월간의 노가다(회귀분석)와 세이버메트릭스에 대한 공부 및 오버워치로의 반영, 통계학에 대한 공부 등 열심히 시간을 투자해 만든 데이터이고, 이번 시즌 나름 커리어 중의 하나가 될 수 있겠지만 반대로 말하면 그저 오버워치 리그의 한 팀에 소속된 학부생 수준의 분석가가 제안한 데이터 수준일 뿐입니다. 

 

그러니 이 데이터와 이 데이터를 구성하는 과정에 대해서는 세이버메트릭스에 관심있어하시는 오버워치 팬 분들이 재미로만 봐 주셨으면 합니다. 그저 "이 선수도 생각보다 꽤 괜찮구나" "이 선수는 정말 잘 하는 선수인데 데이터상으로도 꽤 괜찮은 지표를 보여주네?" 정도의 흥미 정도만 가져 주시고, 이 데이터를 통한 선수에 대한, 스태프진에 대한, 팀에 대한 비난은 자제해주시기를 부탁드리겠습니다. (사실 조회수만 보면 하루에 세 분 정도 보시기 때문에 이럴 걱정은 없지만.. 혹시나 해서 서두에 작성해 봅니다.)

---

서론이 길어졌습니다. 오늘은 이전에 구해 놓았던 피타고리안 승률과 Final Blows per Win을 기반으로 "대체 선수 수준"에 대한 값을 구하고, 각 선수들이 얼마나 킬을 생성하는데 기여했는를 알아보려고 합니다.

 

우선 FBpW에 대해서 이야기해 봅시다. 지속적으로 데이터가 올라오고, 보정계수를 데이터가 올라올 때 마다 회귀분석으로 구해 본 결과 오늘 이용할 5.4일자까지의 데이터는 보정계수 5.1일 때 오차가 가지는 표준편차가 최저점을 가집니다.

 

또한, 현재 총 180경기를 진행하였고, 평균적으로 1팀당 4.5승 4.5패, 2510.1킬 2583.6데스, 2035.2번의 궁극기 사용, 298598.688초동안 플레이를 했습니다. 이를 9(평균 플레이한 경기 수)로 나눠 주면 1팀의 1경기당 평균 데이터가 나올 것입니다.

 

이전 글에서 언급했던 것처럼, Deaths는 선수들이 궁을 채워주지 않기 위해 낙사한 수치까지 포함하기 때문에 FB를 Deaths 와 동일하게 보정을 해서 진행하겠습니다. 승률이 정확히 50%인 팀은 Deaths와 FB가 동일하겠죠(피타고리안 승률에 의거).

 

1승당 추가적으로 필요한 Final Blows를 구하기 위해 현재 제공된 데이터를 아래 수치에 대입해 봅시다.

 

$X = 600 * FB * (exp(\ln((win/lose)/(1-(win/lose))/n) - 1) / 6 / AP)$

 

Target 승률은 61%(9전 5.5승 3.5패)가 되겠고, 이를 통해 구해진 X는 약 229입니다.

 

이를 1승당 선수의, 그리고 1승을 위한 10분당 선수의 수치로 변환해 준다면 다음과 같습니다.

 

 

이제 1승당 수치를 구했으니, Replacement 관련 수치를 구해야합니다. 여기서, Replacement란, 야구에서의 대체 수준 선수를 의미하는데, "필요할 시 콜업할 수 있다"는 전제가 있고 이들로만 채워진 로스터는 30%의 승률을 가집니다.

 

오버워치에서 각 팀은 28경기씩을 치르게 되고, 30% 정도의 승률을 가지려면 9승이 필요합니다. 약 32%의 승률을 가집니다. 역시 리그에서 제공한 현재까지의 데이터를 기반으로 위 X를 구하는 식을 사용해서 수치를 구해봅시다.

 

 

수치를 해석하자면 1승을 추가로 하기 위해서는 선수 6명이 각각 평균 10분당 9.18킬씩을 "만들어"내야 하고, 32%의 승률을 유지하기 위해서는 선수 6명이 각각 평균 10분당 3.62킬씩을 "만들어"내야 한다는 것입니다. 계속해서 글에 언급하지만, 이 데이터에서의 FB는 단순 막타의 개념이 아닌, 혼자서 그만큼의 킬을 "만들어"내었다는 의미입니다.

---

대체선수 수준의 선수로 구성된 팀이 올리는 FB와 1승당 필요한 FB를 구했으니, 이젠 선수별 10분당 킬 생성수치를 구해보아야 합니다. 

 

데이터는 "공통적으로 사용할 수 있는 Key Data"와, "영웅별 스킬과 궁극기에 의해 발생하는 Data" 정도로 나뉘고, 각각의 데이터는 "공격", "지원", "유틸" 정도로 나뉘어집니다. 

 

모든 지표에 대한 수식을 다 작성하기엔 시간이 모자라서 여기에 시트를 공유해 놓도록 하겠습니다.

 

이렇게 만든 킬 생성수치를 저는 "Teamfight Contributed per 10min", 즉 TC/10으로 부르겠습니다.

 

이 TC/10에서 대체수준 선수가 생성시키는 Kill 수치를 빼 주면, 이것이 바로 TCaR / 10, Team Contributed above Replacement per 10 min이입니다. 이 값을 Match 수준의 시간으로 변환해준 후, 피타고리안 승률에 대입해서 나머지 선수들은 동일한 수준인데 이 선수만 변경되었을 때 매치에 몇 승을 가져다주는지를 계산합니다.

 

$(FB+x)^n / ((FB+x)^n + D^n) = W$

 

마지막으로 저 값을 선수의 플레이시간으로 변환하여 준다면, 선수가 1시즌동안 발생시키는 WAR 계산이 가능합니다.

 

이를 통해 도출된 값들이 이전 포스팅했던 두 게시물입니다.

 

https://eclipsemode.tistory.com/69?category=740251: WAR

https://eclipsemode.tistory.com/68?category=740251: TC/10

 

이 글과 저 데이터들이 오버워치계에 세이버메트릭스적 시점을 도입하는데 도움이 되었으면 좋겠고, 더불어 오버워치 리그를 더 흥하게 하는데 도움이 되었으면 좋겠습니다.

 

감사합니다.